BAB 9. Bangun Ruang -- 3. Prisma

Sahabat Golden Generation, kali ini kita akan belajar mengenai Prisma.

Yuk kita simak & pahami materi yang dijelaskan berikut ini.

Prisma adalah bangun ruang yang bidang alas dan bidang atasnya merupakan segi banyak dan dihubungkan dengan bidang tegak.

catatan: yang dimaksud dengan segi banyak adalah banyaknya segi/sudut yang terbentuk.

A. Ciri-Ciri Prisma:

1) memiliki dua bidang datar yang sama dan sejajar.

2) Banyaknya sisi/bidang, rusuk, dan titik sudut bergantung pada jenis prisma

3) jenis prisma bergantung pada bentuk alasnya.

Prisma segitiga, memiliki bentuk alasnya adalah segitiga
Prisma persegi, memiliki bentuk alasnya adalah persegi / persegi panjang
Prisma segi lima, memiliki bentuk alasnya adalah segi lima
Prisma segi enam, memiliki bentuk alasnya adalah segi enam
dan seterusnya

4) Jaring-Jaring Prisma segitiga:

B) Rumus-Rumus Prisma

1. Rumus Euler
Rumus Euler merupakan rumus yang digunakan untuk menentukkan banyaknya sisi/bidang, rusuk, dan titik sudut dari suatu segi banyak (polihedron). Adapun rumus Euler adalah sebagai berikut:

T + S - R = 2

Keterangan:

T = Banyaknya titik sudut

S = Banyaknya bidang/sisi

R = Banyaknya rusuk

2. Luas Permukaan Prisma

Keterangan:

L = Luas Permukaan Prisma

Luas alas mengikuti jenis prisma, biasanya yang sering keluar adalah prisma segitiga dan prisma segiempat.

3. Volume Prisma

Keterangan:
Untuk menentukkan volume prisma yang alasnya bukan segitiga, dapat dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi beberapa prisma segitiga.
misalnya:

Jika prisma segilima, maka volume prismanya sebesar: 5 x Volume prisma segitiga
jika prisma segienam, maka volume prismanya sebesar: 6 x Volume Prisma segitiga

C) Contoh Soal

Sebuah prisma dengan alas berbentuk segitiga. dimana panjang sisi-sisi alasnya 6 cm dan tinggi 8 cm. Tentukan luas permukaan prisma tersebut, jika tinggi prisma adalah 20 cm. a) Tentukan luas prisma! dan b) volume prisma!

Jawab:
Untuk menjawab luas prisma dan volume prisma, kita cari terlebih dahulu

LUAS ALAS DAN KELILING ALASNYA.

alas berbentuk segitiga, alas = 6 cm dan t = 8 cm, maka
luas alas = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 x 6 x 8 =24 cm

panjang sisi-sisi segitiga = 6 cm, maka
keliling segitiga = 6 cm + 6 cm + 6 cm = 18 cm

tinggi prisma = 20 cm

sehingga:
a) Luas prisma: